EVALUACIÓN PARCIAL I

INSTRUCCIONES:

Ingresar a la siguiente pagina y resolver las operaciones con conjuntos..http://www.educaplay.com/es/recursoseducativos/701253/operaciones_con_conjuntos.htm

Luego resolver la hoja adjunta y enviar resuelta al correo.

https://docs.google.com/document/d/1Un6PT1PTZBg_GXzPssggtsjhtGHK94kviWkFMp4f934/pub

CLASE NO. 5

FUNCIONES

FUNCIONES

Una función es una relación que cumple con las siguientes condiciones:

• Que cada elemento del primer conjunto se corresponda con un elemento del segundo conjunto.
• A cada elemento del dominio debe corresponder sólo un elemento del contradominio.

Ejemplo:

Al conjunto  P se le llama Dominio de la función. El dominio es el conjunto de partida. Está formado por elementos a los que se les llama “x”.

Al conjunto C se le llama Contradominio de la función. El Contradominio es el conjunto de llegada. Está formado por elementos a los que se les llama “y”.

A los elementos del Contradominio que está en función le llamamos “imagen”. La imagen de algún elemento x se representa por la notación f(x).

f (x) = 4x – 5
x	y
5	15
7	23
9	29
10	35

OBSERVEMOS EL SIGUIENTE VIDEO PARA CONOCER MÁS SOBRE LAS RELACIONES Y FUNCIONES.

ACTIVIDAD:

TAREA NO. 5

Resolver la hoja de trabajo, completando los cuadro que aparecen, enviarlo resuelto al correo.

https://docs.google.com/document/d/1AWPKZ0-iwM6xquenYRn1xQkVjcCIq_YoOVBL4LuqCKA/pub

CLASE NO. 4

PRODUCTO CARTESIANO

Se le llama así al conjunto de pares ordenador formados por un elemento del primer conjunto con un elemento del segundo conjunto.

Ejemplo no. 1:         A = {azul, celeste, amarillo}              B = {rojo, blanco, verde}

Las posibles combinaciones se pueden mostrar obteniendo el producto cartesiano de A y B (A X B)

A X B = {(azul, rojo), (azul, blanco), (azul, verde), (celeste rojo), (celeste, blanco), (celeste, verde), (amarillo, Rojo), (Amarillo, blanco), (amarillo, verde)}

Se debe tomar en cuenta que A:3      número de elementos de B: 3

Número de pares ordenados de A X B = 9 (3 X 3)

Ejemplo no. 2

También podríamos decir que un par ordenado es una colección de dos objetos distinguidos como primero y segundo, y se denota como (a, b), donde a es el "primer elemento" y b el "segundo elemento".

El producto cartesiano recibe su nombre de René Descartes, cuya formulación de la geometría analítica dio origen a este concepto.

Representación gráfica de un producto cartesiano.

Los pares ordenados representarán puntos coordenado en el plano cartesiano, tomando como primera coordenada un elemento del primer conjunto, y como segunda coordenada a un elemento del segundo conjunto, independientemente que sean números u otras entidades.

A continuación les dejo un link para ejercitar el tema de producto cartesiano.

http://genmagic.net/repositorio/displayimage.php?pos=-380

TAREA NO. 4

Realizar las operaciones indicadas en el siguiente enlace y enviarlas resueltas al correo.

https://docs.google.com/document/d/1nZTy0JXokVJB0Hirm3kjPURZuGDjK2O4fzIvqnz_eLk/pub

CLASE NO. 3

OPERACIONES ENTRE CONJUNTOS

Unión. Dados dos conjuntos A y B, se llama unión de A y B al conjunto que contiene a todos los elementos de A y a todos los de B, se representa por A U B, formalmente: 
A U B = {x / x ∈ A o x ∈ B}.

Ejemplo: A = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {4, 5, 6, 7, 8}; A U B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}.

Gráficamente:

Intersección: Dados dos conjuntos A y B, se llama intersección de A y B al conjunto que contiene a todos los elementos que pertenecen a la vez al conjunto A y al conjunto B, se representa por AÇ  B, formalmente: AÇ B = {x / x Î A y x Î B}.

Ejemplo: A = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {4, 5, 6, 7, 8},entonces AÇ B = {4, 5}. 

Gráficamente:

Diferencia: Dados dos conjuntos A y B, se llama conjunto diferencia de A menos B al conjunto compuesto por todos los elementos de A que no pertenecen a B, formalmente: A-B = {x / x Î A y x Ï B}.

Ejemplo:

A = {1, 2, 3, 4, 5}, B = {4, 5, 6, 7, 8}, entonces A - B = {1, 2, 3}; B – A = {6, 7, 8}.

Gráficamente:

Diferencia Simétrica: Se llama A ∆ B al conjunto que resulta de unir A – B con B – A.

 

AHORA OBSERVEMOS EL SIGUIENTE VIDEO Y VEAMOS COMO RESOLVER OPERACIONES CON TRES CONJUNTOS....

Ahora ya pueden realizar la hoja de trabajo...

TAREA NO. 3

https://docs.google.com/document/d/1WX3xTbAu78_cYpMkSYFa860VqTWV_JYZu9kM72Wv95g/edit?usp=sharing

CLASE NO. 2

REPRESENTACIÓN DE LOS CONJUNTOS

Los conjuntos se pueden representar de varias formas:

Forma tabular o por extensión: Se hace un listado de los elementos entre llaves y con comas entre ellos. Delante de las llaves se escribe una letra mayúscula que representa al conjunto.

Ejemplo:         A = {a, e, i, o, u}

                         D = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

Forma descriptiva o por comprensión: Se escribe la característica particular, es decir dentro de llaves se escribe una frase que indique qué elementos pertenecen al conjunto.

           

Ejemplo:         A = {x/x es letra vocal}

                         D = {x/x es número dígito}

Forma gráfica: Se utilizan los llamados diagramas de Venn que son figuras geométricas para representar conjuntos u operaciones entre conjuntos.

Ejemplo:         El conjunto S de los días de la semana se representan en un diagrama de Venn así:

                                               S=

ACTIVIDAD

TAREA 2

descargar el siguiente documento y realizar la hoja de trabajo, al terminar enviarla a mi correo resuelta.

https://docs.google.com/document/d/1uVdjgbA8vWxQJ0qBDSyZmdW-1-eCkngMe2qZ3QoJNUA/pub

CLASE NO. 1

CONJUNTOS

Introducción

Todo tenemos varias ideas al escuchar "Conjuntos" en general se asocia la palabra con definiciones que comúnmente hemos escucha como por ejemplo: "Un conjunto es una colección o grupo de elemento u objetos, sin embargo debemos tener la definición correcta y hacer uso del lenguaje matemática que al final no ayuda a comprender mejor.

DEFINICIÓN

Conjunto (del latín coniunctus) es lo que está unido, contiguo o incorporado a otra cosa, o que se encuentra mezclado, combinado o aliado con otra cosa diversa. Un conjunto, por lo tanto, es un agregado de varias cosas o elementos.

Conjuntos matemáticos

En el ámbito de las matemáticas, un conjunto señala a la totalidad de los entes que tienen una propiedad común. Un conjunto está formado por una cantidad finita o infinita de elementos, cuyo orden es irrelevante. Los conjuntos matemáticos pueden definirse por extensión (enumerando uno a uno todos sus elementos) o por comprensión (se menciona sólo una característica común a todos los elementos).

OBSERVEMOS EL SIGUIENTE VIDEO PARA COMPRENDER MEJOR LA TEORÍA...

TAREA 1:

Enviar por escrito, su interpretación de la teoría de conjuntos.

MUNDO DE LA CIENCIA

Matemática: El lenguaje de la ciencia

Según Kant "Una ciencia es únicamente exacta en la medida que usa la Matemática". Hace cuatro siglos Galileo Galilei lo expresa claramente: "la Naturaleza es un libro abierto y el lenguaje en que está escrito es el de la Matemática". El tiempo transcurrido desde entonces confirma esa afirmación. Es decir La matemática ha sido el instrumento por el cual, entre otras ciencia como: La física, La química, La astronomía, La biología, han logrado el asombroso desarrollo que tiene hoy en día. Podemos afirma que nada o casi nada de la tecnología podría existir sin la Matemática. Por lo tanto si el hombre ha aprendido a dominar y a utilizar los medios de la naturales a su favor, ha sido en gran parte por la MATEMÁTICA.


Fragmeto tomado de:
Matemática I por: Lic. Mario Samuel Fernández